Quèsaco les turbocodes ?

Les turbocodes sont à la base des communications mobiles dans les réseaux 3G et 4G. Inventés en 1991 par Claude Berrou et publiés en 1993 avec Alain Glavieux et Punya Thitimajshima, ils constituent aujourd’hui une référence dans le domaine des technologies de l’information et de la communication. Alors que Télécom Bretagne, berceau de ces « codes correcteurs d’erreurs », accueillait du 5 au 9 septembre le 9^e symposium international sur les turbocodes, revenons sur leur fonctionnement et leur importance pour nos quotidiens.

 

À quoi servent les codes correcteurs d’erreurs ?

Pour qu’une communication puisse avoir lieu, trois choses sont indispensables : un émetteur, un récepteur, et un canal. L’exemple le plus trivial est celui d’une personne parlant, envoyant un signal sonore à un individu écoutant, grâce à l’air propageant les vibrations constituant l’onde sonore. Mais un problème peut rapidement survenir dans cette communication si d’autres personnes parlent aux alentours, s’ils font du bruit.

Pour pallier cette difficulté, le locuteur peut choisir de crier son message. Mais il peut également éviter de s’égosiller, et, ajouter à la suite de chacune des lettres de son message le chiffre correspondant à sa place dans l’alphabet. Son homologue réceptionnant l’information aura alors, pour chaque partie du message, une information redondante — dans ce cas, doublée. En cas de bruit altérant la transmission d’une lettre, le chiffre permet encore de la retrouver.

 

Et les turbocodes là-dedans ?

Dans le secteur des communications numériques, il existe des codes correcteurs d’erreurs plus ou moins complexes. Typiquement, répéter un même message en langage binaire plusieurs fois est une valeur relativement sûre, mais extrêmement coûteuse en bande passante et en énergie.

Les turbocodes sont un moyen bien plus abouti d’intégrer une redondance de l’information. Ils se basent sur la transmission du message initial en trois exemplaires. Le premier est l’information brute, non codée. Le second est modifié par codage de chaque bit d’information via un algorithme commun au codeur et au décodeur. Enfin, une autre version du message est également codée, mais après modification (concrètement une permutation). Dans ce troisième cas, ce n’est donc pas le message original qui est codé puis envoyé, mais sa version transformée. Ces trois versions sont ensuite décodées puis comparées pour retomber sur le message initial

 

Où les turbocodes sont-ils utilisés ?

En plus d’être utilisés pour coder toutes nos données dans les réseaux 3G et 4G, les turbocodes sont employés dans de nombreux domaines. La NASA les utilise notamment pour ses communications avec les sondes spatiales construites depuis 2003. Le milieu spatial, pour lequel les contraintes des processus de communication sont grandes, en est particulièrement friand, puisque l’ESA les utilise également sur certaines de ses sondes. De façon plus large, les turbocodes se présentent comme un choix sûr et performant de technique d’encodage dans la plupart des technologies de communication.

 

Comment expliquer le succès des turbocodes ?

En 1948, l’ingénieur et mathématicien américain Claude Shannon, propose un théorème stipulant qu’il existe toujours des codes capables de minimiser les erreurs de transmission liées au canal, jusqu’à un certain niveau de perturbation. Autrement dit, Shannon affirme que malgré le bruit sur un canal, l’émetteur parviendra toujours à transmettre une information au récepteur presque sans erreur, dès lors qu’il utilise des codes performants.

Les turbocodes mis au point par Claude Berrou en 1991 répondent à ces exigences, et approchent la limite théorique d’une information transmise avec un taux d’erreurs quasiment nul. Ils constituent donc des codes correcteurs d’erreurs ultraperformants. Grâce à ses résultats expérimentaux, qui valident la théorie de Shannon, Claude Berrou a reçu le prix Marconi en 2005, plus haute distinction scientifique dans le domaine des sciences de la communication. Ses travaux lui valent d’être aujourd’hui membre titulaire de l’Académie des sciences.